维普论文检测系统/IP PAPER CHECK SYSTEM17090406-刘华超-耦合铰链摆的动力学及同步稳定性研究【原文对照报告-大学生版】报告编号：38c845c848df5924检测时间：2021-04-2712：52：57检测字符数：11649作者姓名：刘华超所属单位：南京晓庄学院（教务处）全文总相似比心复写率他引率自引率专业术语检测结论：24.5%24.5%0.0%0.0%0.0%其他指标：自写率：75.5%教务处高频词：系统，混沌，研究，力学，铰链典型相似文章：无指标说明：复写率：相似或疑似重复内容占全文的比重他引率：引用他人的部分占全文的比重自引率：引用自己已发表部分占全文的比重自写率：原创内容占全文的比重典型相似性：相似或疑似重复内容占全文总相似比超过30%专业术语：公式定理、法律条文、行业用语等占全文的比重总相似片段期刊：23博硕：73综合：2相似片段：108外文：0自建库：0互联网：10检测范围：中文科技期刊论文全文数据库中文主要报纸全文数据库中国专利特色数据库博士/硕士学位论文全文数据库中国主要会议论文特色数据库港澳台文献资源外文特色文献数据全库维普优先出版论文全文数据库互联网数据资源/互联网文档资源高校自建资源库图书资源古籍文献资源个人自建资源库年鉴资源IPUB原创作品时间范围：1989-01-01至2021-04-27维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM原文对照颜色标注说明：■自写片段■复写片段（相似或疑似重复）口引用片段（引用）■专业术语（公式定理、法律条文、行业用语等）分类号：学校代码：11460学院学号：17090406南京晓庄学院本科生毕业论文教务处耦合铰链摆的动力学及同步稳定性研究Research on Dynamics and Synchronous Stability of Coupled Hinge Pendulum所属院（部）：电子工程学院学生姓名：刘华超指导教师：王海军职称：副教授研究起止日期：二O二O年十二月至二O二一年五月二O二一年五【摘要】：本论文主要研究了铰链摆的动力学特性以及两个耦合的铰链摆之间同步问题研究了单个铰链摆在小角度下动力学特性，利用拉格朗日方程，求出近似解析解。发现小角度摆动下，系统动力学呈现周期态。研究了单个铰链摆在各种角度已经多种不同的初始角速度下的动力学特性。利用matlab软件进行迭代求解，得到系统的动力学时序图以及相图，发现系统可以呈现混沌态。同时通过对系统Lyapunov指数的计算，发现系统呈现不同状态与系数，发现在一定的耦合强度和方式下，系统可以达到稳定的混沌同步态。这些研究结果将为混沌保密通信、复杂网络同步等有一定的理论指导意义和参考价值。【关键词】：铰链摆，拉格朗日方程，Lyapunov指数，混沌同步[Abstract]:This thesis mainly studies the dynamic characteristics of the hinged pendulum andthe synchronization between two coupled hinged pendulums.The dynamic characteristics of a singlehinged pendulum at a small angle are studied,and the Lagrangian equation is used to obtain anapproximate analysis.solution.It is found that under small angle swing,the system dynamicspresents a periodic state.The dynamic characteristics of a single hinge pendulum at various anglesand various initial angular velocities are studied.Using matlab software to solve iteratively,getthe dynamic sequence diagram and phase diagram of the system,and find that the system can present achaotic state.At the same time,through the calculation of the Lyapunov exponent of the system,itis found that the different states of the system are related to factors such as the initial angleand initial angular velocity of the system.The dynamic characteristics of the two coupled hingependulums are studied,and the transverse Lyapunov exponent is calculated.It is found that the2维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEMsystem can achieve a stable chaotic synchronization state under a certain coupling strength andmode.These research results will have certain theoretical guiding significance and reference valuefor chaotic secure communication and complex network synchronization.[Keywords]:hinged pendulum,Lagrangian equation,Lyapunov exponent,chaotic synchronization目录一.绪论11.研究背景与意义12.研究现状13.本文研究内容2二，基于拉格朗日方程的动力学模型构建21.拉格朗日建模方法22.数值方法33.单个铰链摆的模型构建33.1动力学方程33.2相位图44.两个耦合的铰链摆的模型构建74.1动力学方程7三.基于李雅普洛夫理论的稳定性研究91.混沌92.李雅普洛夫指数103.Wo1f重构法104.基于该理论的单个铰链摆的稳定性分析104.1系统的Jacobian矩阵104.2小角度条件下的铰链摆114.3大角度条件下的铰链摆135.基于该理论的两个耦合的铰链摆的同步性与稳定性研究145.1混沌同步及其判据145.2弹簧耦合的系统两个铰链摆系统的同步性155.3基于反馈的混沌同步的实现17四.展望与小结19致谢19一.绪论1.研究背景与意义力学系统大都是较为复杂的非线性系统，一般不易得出解析解。悬挂于固定点的铰链摆的运动问题是物理学中常见的问题。在很多机械和其他系统中都有应用。系统的受力非常复杂，它的动力学学方程是非线性方程组。非线性方程通常难以求解，一方面，我们需要不断探求获得解析解的一些方法：另一方面，有些非线性方程即使求出解析解，但以隐函数的形式存在。这种在物理学的众多问题中经常为遇到大量的能够反映各种因子或者物理量之间相互制约和相互依存的非线性方程，一般可以称为非线性演化方程。自60世纪以来，非线性科学飞速发展。尽管线性方程组的适定性问题在非线性方程中同样存在，但非线性方程的适定性问题要复杂的多，且非线性方程具有一些自身独有的特点。力学系统本身是一个动力系统。动力系统研究事物如何随时间变化，有些动力系统由良好的形态可以预测，然而有些动力系统本质上是不可预测的，因此称为混沌的。直觉告诉我们，将发生的混沌形态给我们提供系统中某种程度的随机性。然而即使动力系统是完全确定的，即它的未来性态完全由它的初始条件决定，混沌仍可以发生。引用Lorenz的工作，他第一个意识到确定性混沌出现在天气预报中。混沌发生在“现在可确定将来，但近似的现在不能近似地确定将来”。综上所述，铰链摆的运动问题有着一定的理论意义，本文选择单个铰链摆和两个耦合的铰链摆作为研究对象，基于Lyapunov理论研究系统的稳定性，对混沌保密通信、复杂网络同步等有一定的理论指导意义和参考价值。为了3