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(教育)浅谈初中数学思想与方法的传授

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(教育)浅谈初中数学思想与方法的传授
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浅谈初中数学思想与方法的传授新课程教学强调数学教学的四个基础,即基本技能、基础知识、基本数学思想方法和基本数学活动经验。在实现教学目的的过程中,数学思想方法对于学生打好数学基础、培养学生的思维能力有着独到的优势,它是学生形成良好认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁,对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的传授,将为学生后续学习打下坚实的基础,会使学生终生受益。关键词:数学教学;思想方法;教育课程标准的总体目标中第一条明确指出:让学生获得“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。美国教育心理家布鲁纳也指出:掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和更利于记忆。数学老师都知道,强化的训练只能让本身知识的迁移保持短时的记忆,但教学最核心的应该是注重传授数学思想,培养学生的综合能力。在人的一生中,最有用的不仅是数学知识,更重要的是数学的思想方法和数学的意识,因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。这就要求我们在课堂教学中不仅要做好数学知识的教学,更要积极研究数学思想方法的特点,谋划出有利于传授数学思想方法的教学设计,让学生在潜移默化中提高分析能力和解题能力,最大限度的提升课堂教学的有效性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。一、数学思想方法传授的重要性所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括,它直接支配着数学的实践活动,属于对数学规律的理性认识的范畴。所谓数学方法,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。数学思想方法不是直接显现的,而是传授在数学知识中。《数学课程标准》对初中数学中的基础知识作了这样的描述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中明确提出,足见其在数学教学中的重要性和必要性。二、传授的主要的数学思想方法在数学教学中至少应该向学生传授如下几种主要的数学思想:分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想。除以上四大主要数学思想外还有很多如:整体思想、变换思想等。(一)分类讨论思想在义务教育初中数学教材中,有许多教学内容蕴含着丰富的分类思想方法。分类是通过比较数学对象本质属性的相同点和不同点,然后根据某一种属性将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类讨论既是一个重要的数学思想,又是一个重要的数学方法。分类讨论思想作用在于克服思维的片面性。对分类讨论思想的传授,一方面,要传授分类的意识,遇到应该分类的情况,能否想到要分类,另一方面,要传授如何正确分类讨论,即既不重复,又不遗漏。(二)数形结合思想数形结合是数学中最重要的方法之一,人们通常把代数称为数而把几何称为形,数与形看上去是两个相互对立的概念,其实它们在一定条件下可以互相互化。我国著名数学家华罗庚先生说过:“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微。”这句话说明数和形是互相依赖、互相制约的,是数学的两大支柱。因此在研究数量关系时,要注重数形结合。数形结合思想贯穿于整个初中数学之中,比如数轴、函数、几何证明计算等都存在数形结合思想。数量问题可以转化为图形问题,反过来图形问题也可以转化为数量问题,而数形结合就是实现这种转化的有效途径。如:点与圆的位置关系,可以通过比较点到圆心的距离与圆半径两者的大小来确定,直线与圆的位置关系,可以通过比较圆心到直线的距离与圆半径两者的大小来确定。又如,勾股定理结论的论证、函数的图象与函数的性质。(三)化归与转化思想所谓“化归”就是将要解决的问题转化为另一个已经解决的问题。这种方法的关键在于寻找待求问题与已知知识结构的逻辑关系。化归与转化思想是中学数学学习中最常见的思想方法。学生一旦形成了自觉的化归意识,就可熟练地掌握各种转化:化繁为简、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等等。如:用化归思想将二元方程组化为一元方程、将高次方程化为低次方程、将分式方程化为整式方程等等。化归与转化思想是解决数学问题的一种重要思想方法。化归的手段是多种多样的,其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。三、结论总之,在数学教学中,只要切切实实把握好数学思想方法的传授,同时注意传授的过程设计依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的传授,就一定能提高课堂教学的有效性。数学思想方法是数学的灵魂和精髓。数学思想方法的形成不可能一蹴而就,往往需要多次反复、逐渐形成要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法,并不是通过几堂课就能达到。因此,教学中教师要精心设计、大胆实践、持之以恒、寓数学思想方法于平时的教学中,学生对的数学思想方法的认识才能日趋成熟。在课堂教学中要了解初中数学思想方法的特点,树立传授意识,选准传授时机,遵循传授规律,提高传授能力,这样才能最大限度的提升数学教学质量。参考文献[1]黄家超.初中数学教学中如何渗透数学思想方法却.教育教学论坛,2011,21(30)[2]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养U.消费导刊,2010(7)
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