目录摘要第1章第2章预备知识22.1符号说明2第3章二元函数的极限3.1二元函数重极限的基本性质33.1.1海涅归结原理..53.1.3局部有界性定理...3.1.4局部保号性定理....5第4章二元函数的连续性....104.1连续函数在有界闭域上的性质104.1.1介值性定理104.1.2一致连续性定理..4.2二元函数对单个变量的连续性与该函数连续性的关系...…121516二元函数的极限与连续性狄花(数学与统计学院，2016级数学与应用数学3班)摘要：在多元函数的极限与连续性中，着重讨论了二元函数的极限与连续性.本文全面整理了二元函数的极限性质与连续性质，试讨论了二元函数的两个极限关系与连续性问题关键词：二元函数；极限；连续性Limit and Continuity of Binary FunctionsDI Hua(Class three,Grad 2016,Major of Mathematics and Applied Mathematics,College ofMathematics and Statistics)Abstract:In the Limit and Continuity of Multivariate Functions,The Limit and Continuity ofBinary Functions are discussed emphatically.In this paper,The Limit Properties and ContinuousProperties of Binary Functions are comprehensively sorted out,Two Limit relations andContinuity problems of Binary Functions are discussed.Keywords:Binary Functions;Limit;Continuity西北师范大学本科毕业论文第1章引言函数是数学领域的一个主要研究对象，作为多元函数中最简单的一类函数，二元函数一直用来当作打开多元函数领域的敲门砖.例如在多元函数的极限与连续性以及多元函数微分学中，都以二元函数为研究对象，建立了二元函数的相关概念二元函数的极限与连续性是多元函数领域的基础，因此许多文献也对其进行了论述，研究方向大多围绕二元函数极限的求法，二元函数的重极限与累次极限的关系[5]，二元函数的极限与连续的关系，二元函数的单个变量连续与函数连续的关系[4]等，也有些文献对一元函数和二元函数的相关概念进行了对比，得出了一元函数和二元函数的一些异同点.在《数学分析》一书中，也将重点放在了二元函数的极限求法和几个重要问题上，并未对二元函数的极限性质与连续性质进行系统的总结，凡是有关内容都进行了简写，或者让读者对比一元函数的相关性质自行进行补充.由于二元函数产生了一些自己所独有的性质，因此需要我们在一元函数相关性质的基础上，探讨一下二元函数的连续性质与极限性质.与此同时，对二元函数的两个极限问题和二元函数的单个变量连续性与函数连续性问题进行探讨，从而更好的掌握二元函数的极限与连续性，这也有有助于快速打开多元函数领域的大门