维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM微分中值定理及其应用【原文对照报告-大学生版】报告编号：3e115415e2fcde85检测时间：2021-04-2719：51：55检测字符数：7410作者姓名：李畅所属单位：渤海大学全文总相似比复写率他引率自引率专业术语检测结论：14.12%14.12%0.0%0.0%0.0%其他指标：自写率：85.88%高频词：定理，中值，微分，函数，证明典型相似文章：无指标说明：复写率：相似或疑似重复内容占全文的比重他引率：引用他人的部分占全文的比重自引率：引用自己已发表部分占全文的比重自写率：原创内容占全文的比重典型相似性：相似或疑似重复内容占全文总相似比超过30%专业术语：公式定理、法律条文、行业用语等占全文的比重总相似片段期刊：6博硕：2综合：0相似片段：36外文：0自建库：7互联网：21检测范围：中文科技期刊论文全文数据库中文主要报纸全文数据库中国专利特色数据库博士/硕士学位论文全文数据库中国主要会议论文特色数据库港澳台文献资源外文特色文献数据全库维普优先出版论文全文数据库互联网数据资源/互联网文档资源高校自建资源库图书资源古籍文献资源个人自建资源库年鉴资源IPUB原创作品时间范围：1989-01-01至2021-04-27维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM原文对照颜色标注说明：■自写片段■复写片段（相似或疑似重复）引用片段（引用）■专业术语（公式定理、法律条文、行业用语等）渤海大学本科毕业论文（设计）微分中值定理及其应用Differential Mean-Value Theorem and Its Application学院：数学科学学院专业：数学与应用数学（师范）学号：17021067学生姓名：李畅入学年度：2017指导教师：安立奎完成日期：2021年5月20日渤海大学承诺书本人承诺：所呈交答辩的毕业论文（设计）与通过学校查重检测的毕业论文（设计）为同一版本，提交电子文档的内容和纸质论文（设计）的内容完全一致。并且在毕业论文（设计）撰写期间，指导教师已对本人进行了学术规范和学术诚信教育，学习了《学位论文作假行为处理办法》（教育部令第34号）、《高等学校预防与处理学术不端行为办法》（教育部令第40号）、《渤海大学预防和处理学术不端行为办法》《渤海大学本科生毕业论文（设计)管理办法》等文件，并严格遵照文件执行，如未遵照文件执行，所产生的后果和责任由本人承担。毕业论文（设计）作者签名：摘要《数学分析》是数学专业的一门重要基础课，对于提高学生的数学分析能力有着重要的作用，学习数学分析可以锻炼逻辑思维能力。微分中值定理是数学分析中不可或缺的活动中心，是研讨函数的有力工具，使导数的局部性与函数的整体性之间的关系被明显地展示出来，具有十分广泛的用途。本文的第一部分介绍了微分中值定理的基本内容，即罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，对各个定理在概念和公式上加以区别，避免在学习的第一步糊里糊涂，以及讲述了它们的几何意义，便于更直观形象地理解，接下来介绍这些微分中值定理的联系，关系。第二部分是最主要的，根据题型问法应该运用哪个微分中值定理更好地解决问题，列举对应的各类题型，详细地解答。比如，用微分中值定理证明根的存在性，证明不等式，计算极限和讨论函数的单调性等方面应用。还有在具体问题中构造辅助函数能够巧妙地解决问题，它起着事半功倍的作用。关键词：微分中值定理；联系；应用Differential Mean-Value Theorem and Its ApplicationAbstract2维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEMMathematical analysis is an important basic course for mathematics majors,which plays animportant role in improving students'mathematical analysis Learning mathematical analysis canexercise logical thinking ability.Differential mean value theorem is an indispensable part ofmathematical analysis and a powerful tool to study functions,which reflects the relationshipbetween the locality of derivatives and the integrity of functions and is widely used.The first part of this paper introduces the basic contents of differential mean value theorem,namely Roller mean value theorem,Lagrange mean value theorem,Cauchy mean value theorem and Taylortheorem,distinguishes each theorem in concept and formula,avoids being confused in the first stepof learning,and tells their geometric meanings,which is convenient for more intuitive and vividunderstanding.The next is the connection and relationship of these differential mean valuetheorems.The second part is the most important.According to which differential mean value theoremshould be used to better solve the problem,list the corresponding types of questions and answerthem in detail.For example,the application of differential mean value theorem to prove theexistence of roots,inequality,calculation limit and monotonic of functions is discussed.Also,constructing auxiliary functions in specific problems can skillfully solve problems,which plays amultiplier role.Key words:Differential Mean-Value theorem:Contact:Application目录摘要IAbstractII引言11.微分中值定理的基本内容21.1罗尔(Rol1er)中值定理21.2拉格朗日(Lagrange)中值定理31.3柯西(Cauchy)中值定理31.4泰勒(Taylor)定理41.5微分中值定理之间的关系52.微分中值定理的应用62.1利用微分中值定理罗尔定理证明根的存在性62.2利用微分中值定理拉格朗日定理和柯西中值定理证明问题62.3利用微分中值定理泰勒定理证明不等式72.4利用微分中值定理讨论函数的单调性92.5利用微分中值定理计算极限102.6利用微分中值定理确定方程根的个数112.7构造函数解决微分中值定理有关问题11结论13参考文献14引言我们学完数学分析之后，认识到了微分学对于数学分析有着及其重要的意义和指导作用，是数学分析中至关重要的一个组成部分。在天文学、力学、生物学、经济学、社会科学等多个领域有越来越广泛的运用。微分中值定理正好就是微分学中最基本、最重要的一个体现，它恰恰是一个沟通函数与导数的桥梁，揭示了导函数的性质，与极限、连续在题目中紧密地结合到一起，为我们做题提供了多种解题思路，不同选择方法，为我们枯燥的学习和生活增添了兴趣，可以让我们更好地投入到数学分析的学习之中。本文主要内容是重点讨论罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理的基本理论内容、关系以及怎样更好地把它们综合运用到数学做题的整个过程中，比如，讨论方程根的存在性、计算极限、证明不等式、探究函数的单调性等等，在很多大型考试中都占很大分值，所以我们要更加加以重视。本文在介绍微分中值定理基本内容之后，在介绍其应用时，借助了鲁春明，刘颖，冯平道等学者的期刊、学3