维普论文检测系统/IP PAPER CHECK SYSTEM微分中值定理在不等式中的应用【原文对照报告-大学生版】报告编号：77be263061bbc4e5检测时间：2021-04-2715：00：37检测字符数：10360作者姓名：孟亚军所属单位：长治学院全文总相似比复写率他引率自引率专业术语检测结论：9.92%9.5%0.42%0.0%0.0%其他指标：自写率：90.08%高频词：定理，问题，函数，中值，所以典型相似文章：无指标说明：复写率：相似或疑似重复内容占全文的比重他引率：引用他人的部分占全文的比重自引率：引用自己已发表部分占全文的比重自写率：原创内容占全文的比重典型相似性：相似或疑似重复内容占全文总相似比超过30%专业术语：公式定理、法律条文、行业用语等占全文的比重总相似片段期刊：16博硕：0综合：0相似片段：26外文：0自建库：0互联网：10检测范围：中文科技期刊论文全文数据库中文主要报纸全文数据库中国专利特色数据库博士/硕士学位论文全文数据库中国主要会议论文特色数据库港澳台文献资源外文特色文献数据全库维普优先出版论文全文数据库互联网数据资源/互联网文档资源高校自建资源库图书资源古籍文献资源个人自建资源库年鉴资源IPUB原创作品时间范围：1989-01-01至2021-04-27维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM原文对照颜色标注说明：■自写片段■复写片段（相似或疑似重复）■引用片段（引用）■专业术语（公式定理、法律条文、行业用语等）长治学院2021届学士学位毕业论文微分中值定理在不等式中的应用学号：17404318姓名：孟亚军班级：信息1701班指导教师：王建珍专业：信息与计算科学系别：数学系完成时间：2021年5月学生诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的论文《微分中值定理的应用》是我个人在导师王建珍指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：孟亚军日期：论文使用授权说明本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。签名：孟亚军日期：指导教师声明书本人声明：该学位论文是本人指导学生完成的研究成果，已经审阅过论文的全部内容，并能够保证题目、关键词、摘要部分中英文内容的一致性和准确性。2维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM指导教师签名：时间：摘要微分中值定理是整个微分学的理论基础，应用非常广泛。本文主要讨论了罗尔中值定理在函数求根上的应用，以及它的一般形式拉格朗日中值定理与柯西中值定理在不等式当中的应用，并且对极值问题与最值问题的应用做了简单阐述。重点放在讨论拉格朗日中值定理与柯西中值定理在不等式中的应用中，通过几类不等式问题的讨论，不仅深入的了解了微分中值定理，更重要的是对继续深入研究微分学知识打下了坚实的基础。关键词：中值定理：不等式：区间：函数构造Mean Value Theorem17404318Meng Ya-junInformation and Computing ScienceFaculty adviser Wang Jian-zhenAbstractThe differential mean value theorem is the theoretical basis of the whole differential calculus,which is widely used.This paper mainly discusses the application of Rolle's mean value theorem infunction root,and its general form,the application of Lagrange's mean value theorem and Cauchy'smean value theorem in inequality,and briefly expounds the application of extreme value problem andmaximum value problem.Focus on the discussion of Lagrange mean value theorem and Cauchy mean valuetheorem in the application of inequality,through the discussion of several types of inequalityproblems,not only in-depth understanding of the differential mean value theorem,more importantly,to continue in-depth study of differential knowledge has laid a solid foundation.Key Word:Mean value theorem;Inequality:section;Function construction目录1.引言2.罗尔中值定理在函数及方程求根中的应用63.拉格朗日中值定理在不等式中的应用84.柯西中值定理在不等式中的应用145.函数的极值问题与最值问题的应用156.参考文献18致谢19微分中值定理在不等式中的应用17404318孟亚军信息与计算科学指导教师王建珍1.引言不等式问题在整个数学体系当中占具有重要的意义，它是解决数学问题的手段和工具。而以拉格朗日中值定理为核心的罗尔中值定理、柯西中值定理等一系列微分中值定理在解决一些不等式问题当中起到了举足轻重的用。不仅如此，微分中值定理在函数的极值与最值问题中也发挥着重要的作用。而在不等式证明当中，通常有很多的解决办法，例如通过不等式的移项变形这种最直接的方法，以及通过函数的一些性质，比如函数的奇偶性与单调性，还有通过解决函数的极值问题与最值问题也可以证明。这些证明思路方法虽然可用，但毕竞思路简单清晰明了，如果问题稍加复杂繁琐，那么这些方法就不再适用。这个时候微分中值定理的出现很大程度上解决了这一问题，本文利用微分中值定理来解决一些实际问题，通过具体的应用来深入理解微分中值定理。下面我们把微分中值定理逐步介绍一下。定理1.1[]：罗尔中值定理：若函数g(x)在闭区间【m,可上是连续函数，在开区间(m上是可导函数，并且在区间的端点处的函数值相等，即8(m)=8(),那么在(m网小上最少存在一点，使得8()=0。而这个定理的一般形式如下定理1.2[1]：拉格朗日中值定理：若函数h(x)在闭区间卫到上是连续函数，在开区间(P,上是可导函数，那么在区间（卫，上一定存在一点，使3