维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM线性方程组【原文对照报告-大学生版】报告编号：86619a0d3a6f339f检测时间：2021-04-2700：56：20检测字符数：15473作者姓名：蒲团所属单位：郑州工业应用技术学院全文总相似比复写率他引率自引率专业术语检测结论：23.04%19.85%3.19%0.0%0.0%其他指标：自写率：76.96%高频词：方程，线性，方程组，线性方程组，矩阵典型相似文章：无指标说明：复写率：相似或疑似重复内容占全文的比重他引率：引用他人的部分占全文的比重自引率：引用自己已发表部分占全文的比重自写率：原创内容占全文的比重典型相似性：相似或疑似重复内容占全文总相似比超过30%专业术语：公式定理、法律条文、行业用语等占全文的比重总相似片段期刊：50博硕：7综合：0相似片段：119外文：0自建库：0互联网：62检测范围：中文科技期刊论文全文数据库中文主要报纸全文数据库中国专利特色数据库博士/硕士学位论文全文数据库中国主要会议论文特色数据库港澳台文献资源外文特色文献数据全库维普优先出版论文全文数据库互联网数据资源/互联网文档资源高校自建资源库图书资源古籍文献资源个人自建资源库年鉴资源IPUB原创作品时间范围：1989-01-01至2021-04-27维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM原文对照颜色标注说明：■自写片段■复写片段（相似或疑似重复）口引用片段（引用）■专业术语（公式定理、法律条文、行业用语等）线性方程组的求解及其应用The solution of linear equations and its application学院：理学院专业：数学与应用数学（师范）班级：数学171学号：2017210201015学生姓名：刘文静指导教师：张棉棉摘要应用技术感线性方程组线性方程作为线性代数的一个重要部分，在实际应用中发挥着重要的作用，在空间几何、经济生产、物理化学、通信航空等学科，社会领域乃至日常生活中都有着广泛的应用。因此，线性方程理论的发展过程体现着人类世界在生活、思维和科技等领域的创新与进步，并且其将会在信息化时代展现出新的生命力，解决更多复杂的问题.本文将从线性方程组的发展历史出发，以述线性方程组理论为主，其中线性方程组理论包括三部分内容：线性方程组解的情况判定，解的结构和求解方法.加之线性方程组在各领域的实际应用例子来充分体现线性方程组的现实意义、发展可能性以及其重要性.最后，对于考研中常见线性方程组题型进行归纳总结，并给出例题和相应的解题方法AbstractAs an important part of linear algebra,linear equation plays an important role in practicalapplication.It is widely used in such disciplines and fields as space geometry,physics andchemistry,economic production,communication and aviation,and even in daily life.Therefore,thedevelopment process of linear equation theory reflects the innovation and progress of human world inlife,thinking,science and technology and other fields,and it will show new vitality in theinformation age and solve more complex problems.This paper will start from the development historyof linear equations,to describe the theory of linear equations,including three parts of the theoryof linear equations:the determination of the solution of linear equations,solution structure andsolution method.In addition,the practical application examples of linear equations in variousfields can fully reflect the practical significance,development possibility and importance oflinear equations.Finally,this paper summarizes the common linear equations problems in thepostgraduate entrance examination,and gives examples and corresponding solving methods.关键词：齐次线性方程组：非齐次线性方程组：矩阵：线性方程组的应用：考研：2维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEMKeywords:Homogeneous linear system of equations:Inhomogeneous linear equations:Matrix;Applications of linear equations;take part in the postgraduate entrance exams:目录一、绪论4(一)、研究背景4(二)、研究的目的和意义4(三)、国内外研究现状5(四)、研究方法与思路5二、线性方程组解的结构6(一)、线性方程组的分类61.线性方程组的基本介绍62.线性方程组的分类6(二)、线性方程组解的结构71.齐次线性方程组解的结构72.非齐次线性方程组解的结构7三、线性方程组的求解方法7(一)、高斯(Gauss)消元法7(二)、用克拉默(Gramer)法则解线性方程组8四、线性方程组的应用9(一)、线性方程组在解析几何中的应用9(二)、线性方程组在化学领域的应用9(三)、线性方程组在经济学领域的应用10五、考研中线性方程组题型10(一)、直接求线性方程组的通解问题10(二)、含参数的线性方程组121.讨论含参数的线性方程组的解的情况12应用技术学院2.根据含参数线性方程组解的情况，反求参数或解的一般形式13(三)、求线性方程组的一般解，并结合向量组的线性相关性问题14(四)、利用解线性方程组求满足等式关系的未知矩阵15一、绪论(一)、研究背景线性方程组是线性代数的一个重要组成部分，并且线性方程组可以与线性代数的各个部分紧密联系起来[16]，例如：向量空间、矩阵、行列式等.线性代数中的诸多概念，追溯其根源是为解线性方程组出发的.对于线性方程组的研究最早起源于中国，大约公元263年，中国古代张苍、耿寿昌撰写了一步重要的数学著作《九章算术》.该书的第八卷也首次提出“方程”这一词，以一个三元一次方程的实例作为线性方程组的介绍.对于线性方程组的表示一般采用分离系数法，类似于目前的矩阵：对于线性方程组的求解，最初采取直除法，相当于矩阵的初等行变换.后来，刘徽对直除法加以改进，创立了互乘相消法，类似于现在的加减消元法，极大简化了线性方程组的计算，并提出了比较系统的方程理论.公元1247年，秦九韶的一部《数书九章》成为了当时中国数学的最高峰.在本书中，对线性方程组的理论又进一步进行了加强.至此，用初等方法解线性方程组的理论在我国基本确立起来了.西方对线性方程组的研究大约在十七世纪八十年代，是由德国数学家莱布尼茨首先提出用行列式解线性方程组这一全新概念而展开研究的.莱布尼茨率先进行看线性方程组解法的初等研究，接着麦克劳林和克拉默开启了对于线性方程组解的结构的初等研究，他们通过用行列式来表示方程的解，并且克拉默在自己的著作《线性代数分析导言》中，系统且正式地发表了克拉默法则，至此线性方程组的解法以及解的结构有了进一步的发展.到了十八世纪六十年代，西方开始了对于线性方程组解的存在性的研究.法国数学家裴蜀对齐次线性方程组求解展开了研究，并得出了个未知数个方程的齐次线性方程组解的存在性条件，即齐次线性方程组有非零解等价于其系数行列式为0.之后在裴蜀和拉普拉斯的共同努力下，对个未知数个方程的齐次线性方程组进行了研究，并给出了解的存在性条件.至此，齐次线性方程组的解的结构已经基本完善了.十九世纪六十年代末，英国数学家史密斯与道奇森展开了3