维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM线性方程组的理论和应用【原文对照报告-大学生版】报告编号：ea283e6 eeaef:3d3d检测时间：2021-04-2521：29：55检测字符数：8597作者姓名：巫嘉丽所属单位：韩山师范学院全文总相似比复写率他引率自引率专业术语检测结论：19.29%19.29%0.0%0.0%0.0%其他指标：自写率：80.71%高频词：线性，方程，方程组，线性方程组，矩阵典型相似文章：无指标说明：复写率：相似或疑似重复内容占全文的比重他引率：引用他人的部分占全文的比重自引率：引用自己已发表部分占全文的比重自写率：原创内容占全文的比重典型相似性：相似或疑似重复内容占全文总相似比超过30%专业术语：公式定理、法律条文、行业用语等占全文的比重总相似片段期刊：19博硕：2综合：0相似片段：70外文：0自建库：1互联网：48检测范围：中文科技期刊论文全文数据库中文主要报纸全文数据库中国专利特色数据库博士/硕士学位论文全文数据库中国主要会议论文特色数据库港澳台文献资源外文特色文献数据全库维普优先出版论文全文数据库互联网数据资源/互联网文档资源高校自建资源库图书资源古籍文献资源个人自建资源库年鉴资源IPUB原创作品时间范围：1989-01-01至2021-04-25维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM原文对照颜色标注说明：■自写片段■复写片段（相似或疑似重复）口引用片段（引用）■专业术语（公式定理、法律条文、行业用语等）韩山师范学院学生毕业论文(2021届)题目（中文）线性方程组理论和应用(Theory and Application of Linear Equations学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学班级：20171113姓名：巫嘉丽学号：2017111348指导教师：王卫红讲师韩山师范学院教务处制诚信声明我声明，所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，我承诺，论文中的所有内容均真实、可信。毕业论文作者签名：巫嘉丽签名日期：2021年5月1日摘要：从初中开始我们已经学习数与代数的知识了，高等代数在大学里面作为一门基础性课程，线性方程组的理论以及应用则是高等代数里边比较重要的内容。随着线性代数的不断发展，线性方程组主要讨论齐次线性方程组和非齐次线性方程组在理论和生活中的应用，在理论上分为三种形式，第一种形式为一般形式，第二种形式为矩阵形式，第三种以向量形式呈现，在应用过程中，主要讨论齐次线性方程组的一般解法，基础解系，如何判断向量的相关性，解的判定，矩阵的秩以及线性方程组有非零解的条件，除此之外，线性方程组为线性代数与解析几何架起了桥梁，与其它学科之间也有着密切的联系。结合生活实例，让我们感受到数学知识的妙处，体会到生活中处处有数学。关键词：理论：解的判定：矩阵：应用Abstract:Since junior high school,we have learned the knowledge of number and algebra.Higheralgebra is a basic course in university.The theory and application of linear equations are moreimportant contents in higher algebra.With the continuous development of linear algebra,linearequations are mainly divided into homogeneous linear equations and nonhomogeneous linear equations,which are presented in three forms:general form,matrix form and vector form.In addition,linearequations are a bridge between linear algebra and analytic geometry and are closely related to otherdisciplines.Combined with life examples,let us feel the beauty of mathematical knowledge,experience that there is mathematics everywhere in life.Key words:homogeneous system of linear equations:determination of solution;Matrix:Application目录2维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM1.绪论(1)1.1发展现状(1)1.2研究目的与意义(1)1.3研究现状(1)2.线性方程组的理论(2)2.1线性方程(2)2.2线性方程组的几种表现形式(2)2.3向量组的线性相关与线性无关(3)2.4线性方程组解的情况及其判定(3)3.线性方程组的一些应用(3)3.1线性方程组在理论上的应用(4)3.2线性方程组在实际生活中的魅力(10)结束语(12)参考文献(18)致谢(19)线性方程组的理论和应用1.绪论1.1发展状况我们所学线性方程组的有关问题，最初来源于生活实践，正如我们现在在大学所学的高等代数课程里面以及其他学科领域也有涉及到相关的知识内容，线性方程组的解法首先出自于中国古代刘薇的作品《九章算术》一书中，其主要核心就是使用高斯消元法来进行求解。随着线性代数的不断发展，线性方程组的理论和性质增加了不少新的内容，使得线性方程组的应用范围得到明显扩大，当然在我们日常生活当中，遇到的实际问题是多种多样的，因此，在我们学习的过程中应严格要求自己了解和掌握更多有效的方法来求解线性方程组。1.2研究目的与意义高等代数在大学里面是一门比较重要的课程，然而线性方程组则是高等代数中一个核心的内容，其主要是讨论齐次线性方程组和非齐次线性方程组求解问题，解的判定，如何判断线性方程组有非零解以及在生活实际中的一些应用，同时，线性方程组也广泛应用于其他学科之中，它沟通了线性方程组与解析几何之间的内在联系，透视了代数与几何之间是相互渗透的，利用线性方程组理论解题，可以把复杂的几何问题简单化，因此，在学习该知识点的时候应熟练掌握线性方程组的理论并能够正确运用，以发挥其最大意义。1.3研究现状1.3.1国外研究现状线性方程组的研究起源于古代中国，由刘撰写的《九章算术注》一书中，已经提到了线性方程组的一些知识，他创立了方程组的互乘相消法，随着时代的不断发展，数学家秦九韶在提出《数书九章》中，为线性方程组理论增加了一些内容，克拉默在他的代表作中提出了克拉默法则，适用于变量和方程数量相等的线性方程组，用它解含有5个未知量5个方程的线性方程组，行列式在求解线性方程组中常用的一种表达工具，是由莱布尼茨和日本数学家关孝和创造的，在1764年，法国数学家裴蜀在克拉默法则提出的基础下研究了含有个未知量个方程的齐次线性方程组求解问题，提出了齐次线性方程组有1解系和解向量等一系列问题。19世纪，英国数学家史密斯和道奇森进一步研究线性方程组的理论，史密斯先生在研究过程中引进了系数矩阵与增广矩阵的概念，道奇森在其著作《行列式的初等理论》中证明了线性方程组相容问题的充分必要条件是系数矩阵的秩和增广矩阵的秩相等。1.3.2国内研究现状在当代大学高等代数课程中，涉及了不少线性方程组的知识，并且涉及到其他学科之中，比如在物理学上的基尔霍夫电压定理，化学中的剑桥减肥食谱等都是通过求齐次线性方程组来解答，随着当代科技的不断发展，线性代数理论已被广泛运用到科学领域，行列式是线性方程组的一种表达方式，矩阵则是线性方程组发展的研究对象，行列式，矩阵，线性方程组，向量组的线性相关性它们之间相互联系，相互渗透。2.线性方程组的理论2.1线性方程在初中我们已经学习了只含有一个未知数且最高次数是一次的方程叫做一元一次方程，含有两个未知数且次数3