维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM有限个矩阵同时对角化的条件【原文对照报告-大学生版】报告编号：ba82b7aa0bda043f检测时间：2021-04-2713：39：55检测字符数：5690作者姓名：莫唯一所属单位：全文总相似比复写率他引率自引率专业术语检测结论：8.59%8.59%0.0%0.0%0.0%其他指标：自写率：91.41%高频词：矩阵，角化，同时，对称，有限典型相似文章：无指标说明：复写率：相似或疑似重复内容占全文的比重他引率：引用他人的部分占全文的比重自引率：引用自己已发表部分占全文的比重自写率：原创内容占全文的比重典型相似性：相似或疑似重复内容占全文总相似比超过30%专业术语：公式定理、法律条文、行业用语等占全文的比重总相似片段期刊：6博硕：1综合：0相似片段：17外文：0自建库：0互联网：10检测范围：中文科技期刊论文全文数据库中文主要报纸全文数据库中国专利特色数据库博士/硕士学位论文全文数据库中国主要会议论文特色数据库港澳台文献资源外文特色文献数据全库维普优先出版论文全文数据库互联网数据资源/互联网文档资源高校自建资源库图书资源古籍文献资源个人自建资源库年鉴资源IPUB原创作品时间范围：1989-01-01至2021-04-27维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM原文对照颜色标注说明：■自写片段■复写片段（相似或疑似重复）口引用片段（引用）■专业术语（公式定理、法律条文、行业用语等）ANHAINAN NORMAL UNIVERSITY本科生毕业论文有限个矩阵同时对角化的条件姓名：莫唯一学号：201705070229专业：数学与应用数学年级：2017级学院：数学与统计学院完成日期：2021年4月27日指导教师：张廷桂本科生毕业论文独创性声明本人声明所呈交的毕业论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文中没有抄袭他人研究成果和伪造数据等行为。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。论文作者签名：日期：本科生毕业论文使用授权声明海南师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交毕业论文的复印件和磁盘，允许毕业论文被查阅和借阅。本人授权海南师范大学可以将本毕业论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复印手段保存、汇编毕业论文。论文作者签名：日期：指导教师签名：日期：目录1引言51.1研究背景51.2研究的必要性52相关概念及已有结论和研究成果62维普论文检测系统VIP PAPER CHECK SYSTEM2.1概念62.2已有结论和研究成果63定理63.1实数域上有限个矩阵同时对角化73.2复数域上有限个矩阵同时对角化94致谢13参考文献：14有限个矩阵同时对角化的条件作者：莫唯一指导老师：张廷桂副教授海南师范大学数学与统计学院，海口，571158摘要：高等代数是数学中的一门基础性学科，能为后面更加深刻地学习数学打好基础。在高等代数中，与矩阵相关的知识又是重点内容，其内容贯穿了整本高等代数。本文通过对单个实对称矩阵对角化、两个实对称矩阵同时对角化问题以及复数域上厄米特矩阵对角化问题的相关研究，将结论推广得到有限个实对称矩阵同时对角化的一些充分条件及充要条件、有限个Hermi te?矩阵同时对角化的充分及充要条件以及有限个对称矩阵同时对角化的充分条件关键字：有限个矩阵对角化Hermite?矩阵实对称矩阵On the condition about simultaneous diagonalization of finite of matrixesAuthor:Weiyi Mo Tutor:Associate Professor Tinggui Zhang(College of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University,Haikou,571158Abstract:Advanced algebra is a basic subject in mathematics,which can lay a good foundation forfurther study of mathematics.In higher algebra,the knowledge related to matrix is the key content,which runs through the whole higher algebra.In this paper,the diagonalization of a single realsymmetric matrix,the diagonalization of two real symmetric matrices and the diagonalization ofHermite matrices over complex fields are studied,and some sufficient and necessary conditions forsimultaneous diagonalization of finite real symmetric matrices,sufficient and necessary conditionsfor simultaneous diagonalization of finite Hermite matrices and sufficient conditions forsimultaneous diagonalization of finite symmetric matrices are generalized.Keywords:finite matrix contract diagonalized Hermite matrix real symmetric matrix1引言1.1研究背景在以往的高等代数的基础研究中，一个矩阵的对角化、两个矩阵同时对角化的问题的研究占有较大篇幅，并给出了比较系统、完整的结论或表述。但对于有限个矩阵同时对角化及复数域上有限个矩阵同时对角化的研究却不多。本文基于矩阵对角化问题进行两方面的推广性思考与讨论：一方面在单个矩阵合同和两个矩阵同时对角化的基础上推导出有限个实对称矩阵同时对角化的充分条件及充要条件：另一方面基于有限个实对称矩阵同时对角化和两个Hermi te矩阵同时对角化的基础，讨论有限个Hermi te?矩阵的同时相似对角化的充分条件和充要条件以及有限个对称矩阵同时对角化的充分条件。1.2研究的必要性高等代数是一门基础性学科，在数学学习和研究中有着重要的意义。在高等代数中，与矩阵相关的知识是重点内容，其内容几乎贯穿了整本高等代数，与各部分内容相衔接。而矩阵同时对角化的知识常常用于解决矩阵方程、线性变换、特征值、矩阵相似等问题，并在数学分析、解析几何、概率论数理统计中有大量的应用。2相关概念及已有结论和研究成果2.1概念正交矩阵：A是一个阶方阵，是A的转置。如果有A=E(单位阵)，即等于A的逆，则称A是正交矩阵。Hermi te矩阵：n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的共轭转置矩阵等于它本身，则A是厄米特矩阵。酉矩阵：若一行列的复数矩阵满足：其中，f为的共轭转置，Af为阶单位矩阵，则称为西矩阵。3